Question

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）關(guān)于x的一元二次方程2x²-ax-1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個異號的實數(shù)根
B．有兩個同號且不相等的實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．沒有實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值和兩根之積的符號就可以了．
解答：解：∵△=（-a）²-4×2×（-1）=a²+8＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
又∵兩根之積=-0.5＜0．
∴方程有兩個異號的實數(shù)根，
故選A．
點評：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷．若△＞0，則有兩不相等的實數(shù)根；若△＜0，則無實數(shù)根；若△=0，則有兩相等的實數(shù)根．本題也用到一個數(shù)的平方是非負數(shù)的知識．