Question

【題目】如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，線(xiàn)段BD與AE交于點(diǎn) F，連接BE .

（1）如果∠ABC=16，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1） ∠DAE=42°;（2）∠CAB =135°.

【解析】

（1）已知，,可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得 ，,從而可求出；
（2）當(dāng)時(shí)，,已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得,,所以,最后由三角形內(nèi)角和求出即可.

解：（1）∵△ABC沿AC、AB翻折得到△AEC和△ABD，

∴.

∴.

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∵，

∴.

∴.

（2）∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.