Question

【題目】2018年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個(gè)“世界無(wú)煙日”．重慶育才中學(xué)學(xué)生處鼓勵(lì)學(xué)生積極宣傳，并設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，以更好地宣傳吸煙的危害，七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）重慶育才中學(xué)七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué)們，學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加“世界無(wú)煙日”活動(dòng)的總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】(1) 36°；(2)

【解析】

（1）先利用選項(xiàng)的頻數(shù)和所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用乘以選項(xiàng)所占的百分比得到選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)，再計(jì)算出選項(xiàng)的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

解：（1）126÷42%=300，即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300人，

所以E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)=×360°=36°；

D選項(xiàng)的人數(shù)為300﹣12﹣126﹣78﹣30=54（人），

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充位：

故答案為36°；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，

所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率== ．