Question

觀察以下等式：3²-1²=8，5²-1²=24，7²-1²=48，9²-1²=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）²-1²=4n（n+1）．

解答：解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，
第n個等式為：（2n+1）²-1²=4n（n+1）．
故答案為：（2n+1）²-1²=4n（n+1）．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．