Question

 如圖 1，將一張直角三角形紙片 ABC折疊，使點A與點 C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形)，我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”。

(1)如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2 中畫出折痕；
(2)如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形“為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

Answer 1

解：(1)能。  
畫出折痕如圖 1 所示：
(2)畫圖如圖2所示：  
(3)必須滿足的條件是：
三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形。