Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，2a-b=0，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，25），求當(dāng)x=1時(shí)y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

和2a-b=0，求出對(duì)稱(chēng)軸x=-1，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求得點(diǎn)（-3，25）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1，25），得到答案．

解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

，
∵2a-b=0，b=2a，
∴對(duì)稱(chēng)軸x=-1，
點(diǎn)（-3，25）關(guān)于x=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，25）．
故當(dāng)x=1時(shí)y=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：兩點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離是一樣的，也就是兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，因此遷移到數(shù)在直角坐標(biāo)系里的意義，中點(diǎn)橫坐標(biāo)是兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)和的一半，同樣已知兩點(diǎn)距離和對(duì)稱(chēng)軸可以通過(guò)把對(duì)稱(chēng)軸的x加減距離的一半得到兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，或者當(dāng)已知對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)端點(diǎn)可以通過(guò)求出距離來(lái)乘以2得到另一個(gè)端點(diǎn)．