Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（1，1）和（2，-1）．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法把A（1，1），B（2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式；
（2）利用（1）的解析式，求出與x軸、y軸交點的坐標(biāo)，進一步利用三角形的面積計算公式求得結(jié)果．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（1，1），B（2，-1），
∴

k+b=1 2k+b=-1

，
解得：

k=-2 b=3

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x+3．

（2）∵y=-2x+3與x軸、y軸交點的坐標(biāo)分別為（

3

2

，0）、（0，3），
∴與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及三角形面積求法，求出坐標(biāo)交點是解題關(guān)鍵．