Question

(1)圖(1)中，射線AD、BE、CF構(gòu)成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并計(jì)算∠1＋∠2＋∠3．畫(huà)出幾個(gè)類似的圖，計(jì)算相應(yīng)的三個(gè)角的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　　　　　　　 (1)　　　　　　　　 (2)

(2)類似地，量出圖(2)中∠1、∠2、∠3、∠4，計(jì)算∠1＋∠2＋∠3＋∠4．再換幾個(gè)類似的圖試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？

綜合(1)(2)的發(fā)現(xiàn)，你還能進(jìn)一步得到什么猜想？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∠1＋∠2＋∠3﹦360°． 發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是怎樣的三角形，與每個(gè)內(nèi)角相鄰的三個(gè)外角的和都為360°． (2)∠1＋∠2＋∠3＋∠4﹦360°． 發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是怎樣的類似四邊形，與每個(gè)內(nèi)角相鄰的四個(gè)外角的和都為360°． 綜合(1)(2)的發(fā)現(xiàn)，多邊形的外角和都為360°．

提示：

方法規(guī)律：本題通過(guò)親自動(dòng)手操作，進(jìn)一步培養(yǎng)讀者的發(fā)散性思維，增強(qiáng)探索能力．