Question

【題目】（3分）如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，延長CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF，則下列描述正確的是（ ）

A．四邊形ACEF是平行四邊形，它的周長是4

B．四邊形ACEF是矩形，它的周長是

C．四邊形ACEF是平行四邊形，它的周長是

D．四邊形ACEF是矩形，它的周長是

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題∵DE=AD，DF=CD，∴四邊形ACEF是平行四邊形，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=CD，∴AE=CF，∴四邊形ACEF是矩形，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=1，∴EF=AC=1，過點(diǎn)D作DG⊥AF于點(diǎn)G，則AG=FG=AD×cos30°=，∴AF=CE=2AG=，∴四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF==，故選B．