Question

在△ABC中，∠ACB=90°．AC=2cm，BC=4cm，CM是斜邊中線(xiàn)，以C為圓心以

5

cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則A、B、M三點(diǎn)在圓的外是

點(diǎn)B

，在圓上的是

點(diǎn)M

．

Answer 1

分析：先求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，求得CM的長(zhǎng)；再由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，確定出點(diǎn)三點(diǎn)與⊙C的位置關(guān)系．

解答：解：∵∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，
∴AB=

22+42

=2

5

，
∵CM是中線(xiàn)，
∴CM=

1

2

AB=

5

，
∵2＜

5

＜4
∴在圓外的是點(diǎn)B，在圓上的是點(diǎn)M．
故答案為：點(diǎn)B，點(diǎn)M．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：①點(diǎn)P在⊙O上；②點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；③點(diǎn)P在⊙O外，及勾股定理的運(yùn)用．