Question

1．一組數(shù)據(jù)-1，1，-2，0，x的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為10．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平均數(shù)計算出x的值，然后再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，計算出方差．

解答 解：-1+1-2+0+x=1×5，
解得：x=7，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（-1-1）²+（1-1）²+（-2-1）²+（0-1）²+（7-1）²]=10．
故答案為：10．

點評 本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．