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2．如圖，已知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，求證：△ADE∽△ABC．

分析 由比例的基本性質(zhì)和已知條件可得：AD：AB=AE：AC，再根據(jù)兩個三角形中，如果兩組邊對應成比例，且夾角相等，那么它們相似即可證明△ADE∽△ABC．

解答 證明：
∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，
∴$\frac{AD}{AD+BD}=\frac{AE}{AE+CE}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．

點評 本題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是知道兩個三角形中，兩組邊對應成比例，且夾角相等的話，可互為相似三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．-8+（-15）÷（-3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若三角形的三邊長分別為4，a+1，7，則a的取值范圍是2＜a＜10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．正整數(shù)包括自然數(shù)和零
C．零是絕對值最小的整數(shù)D．非負數(shù)包括零和整數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．兩種移動電話計費方式表：
全球通神州行
月租50元/月0
本地通話費0.4元/分0.6元/分
（1）一個月在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交多少線？
（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？
（3）張老師想辦一張電話卡，請你給他點建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．19991998的末位數(shù)字是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+3y=-2\\ 2x-by=7\end{array}\right.$時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看錯了方程組中的b，而得解為$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=1\end{array}\right.$，根據(jù)上面的信息解答：
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程組的正確解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=2，以AB長為直徑作⊙O，交AC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交BC于點E
（1）如圖①，若四邊形AOED是平行四邊形，求BE的長；
（2）如圖②，試判斷點E在線段BC上的位置，并說明理由；
（3）如圖②，若∠C=30°，求陰影部分的面積．

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