Question

如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經過什么圖形變換得到的？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：△ACE的兩邊AC、AE分別是等腰△ABC和等腰△ADE的兩腰，由此聯想到它們的另外兩腰，AB、AD，公共頂點都是點A，且∠BAC=∠DAE=30°，故可得答案．
解答：解：△ACE可以看作是△ABD以A點為中心逆時針旋轉30°得到的，
其理由如下：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
又一對對應邊AB與AC的夾角為30°，
∴△ACE可以看作是△ABD以A點為中心逆時針旋轉30°得到的．
點評：本題考查了觀察圖形的旋轉變化的方法，學生主要要學會找對應邊，看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度．