Question

4．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），⊙A的半徑是5，若點(diǎn)D（-2，a）在⊙A外，則a的范圍是（　　）

• A． a＞4
• B． a＞4或a＜-4
• C． a＜-4
• D． -4＜a＜4

Answer 1

分析 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式與點(diǎn)D在⊙A外得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求得結(jié)論．

解答 解：兩點(diǎn)間的距離公式為d=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$；
由題意得DA＞5，則DA=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（a-0）^{2}}$＞5，
即$\sqrt{9+{a}^{2}}$＞5，
∴a²＞16，
∴a＞4或a＜-4，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)與圓的位置與半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．