Question

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠BOC的平分線(xiàn)．

（1）圖中與∠AOD互余的角是　　　　 ，與∠COE互補(bǔ)的角是　　　　 ；（把符合條件的角都寫(xiě)出來(lái)）

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，請(qǐng)畫(huà)出射線(xiàn)OF，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠COE、∠BOE；∠AOE；（2）90°；（3）作圖見(jiàn)解析，∠COF的度數(shù)為129°或25°52'．

【解析】

（1）根據(jù)是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)即可寫(xiě)出圖中與互余的角，與互補(bǔ)的角；

（2）結(jié)合（1）即可求出的度數(shù)；

（3）根據(jù)，，即可畫(huà)出射線(xiàn)，并求得的度數(shù)．

解：（1）∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，∴∠AOD=∠CODAOC，

，∠BOE=∠COEBOC，∴∠DOC+∠EOC=90°，∴與∠AOD互余的角有：∠COE、∠BOE；

與∠COE互補(bǔ)的角有：∠AOE．

故答案為：∠COE、∠BOE；∠AOE；

（2）∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，

∵∠AOD+∠COD+∠COE+∠BOE=180°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；

（3）如圖，

射線(xiàn)OF'和OF″即為所求作的圖形，

∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，

∠COF'=∠BOC+∠BOF=129°，

或∠COF″=∠BOC﹣∠BOF=25°52'，

答：∠COF的度數(shù)為129°或25°52'．