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△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大�。�
（2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請說明理由．

 



解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分線，
∴∠EAC=∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=∠C-∠B，
∴2∠EAD=∠C-∠B．

                                    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（－3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（      ）．

    A. （3，－4）       B.（4，－3）       C.（－3，－4）  D.（3，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖6中共有 __________ 個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_________.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三角形一邊上的中線把三角形分成的兩個三角形的面積關(guān)系為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，那么該三角形是（　�。�

A．銳角三角形     B．直角三角形     C．鈍角三角形   D．都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=____________.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　�。�

　

A．

165°

B．

120°

C．

150°

D．

135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用兩個一樣大小的含30°角的三角板可以拼成多少個形狀不同的四邊形？請畫圖說明．


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同步練習(xí)冊答案