Question

為了考察甲、乙兩校田徑受隊(duì)60m跑的水平，分別從中抽出10名隊(duì)員，測(cè)得成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簊）．
甲：9.4　9.0　9.4　9.0　8.6　10.2　8.8　9.4　10.2　9.0
乙：9.0　9.0　9.4　9.8　9.0　8.6　9.0　9.4　10.4　9.4
哪個(gè)隊(duì)60m跑的成績(jī)較穩(wěn)定？

Answer 1

解：設(shè)兩個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)分別為和，
∵方差分別為S²_甲和S²_乙，則==9.3，
∴S²_甲=[3×（9.4-9.3）²+3×（9.0-9.3）²+（8.6-9.3）²+2×（10.2-9.3）²+（8.8-9.3）²]=0.266，
S²_乙=[4×（9.0-9.3）²+3×（9.4-9.3）²+（9.8-9.3）²+（8.6-9.3）²+（10.4-9.3）²]=0.234，
∴S²_乙＜S²_甲，
∴乙隊(duì)的成績(jī)較穩(wěn)定．
分析：根據(jù)方差的意義，反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．