Question

溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊，一次，溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處，以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域。試問(wèn)：
（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中離溫州市最近距離是多少千米?
（2）溫州市A是否受臺(tái)風(fēng)影響？若不會(huì)受到，請(qǐng)說(shuō)明理由；由，若會(huì)受到，求出溫州市受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間．

Answer 1

（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

由題意得 AB=300，∠ABD＝30⁰
∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）
（2）∵150＜200
∴溫州市點(diǎn)A受到臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響
設(shè)風(fēng)臺(tái)中心距A點(diǎn)200km處，剛好處在BC上的E，F(xiàn)兩點(diǎn) 則
在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150
∴DE＝=
∴EF=2DE=
∴溫州市A受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間為…………（10分）

解析