Question

如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線分別交⊙，⊙于C，D兩點(diǎn)(C，D不與B重合)，連結(jié)BD，過D作BD的平行線交⊙于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

(1)求證：BE是⊙的切線．(圖(1))

(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙的位置關(guān)系．(不要求證明)

(3)若點(diǎn)C為劣弧的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)AB，AE，AB與CE交于點(diǎn)F，如圖(3)，寫出圖中所有的相似三角形．(不另外連線，不要求證明)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)過B作⊙的直徑BH，連結(jié)AB，AH， 則∠ABH＋∠H=90°，∠H=∠ADB，∠ACE=∠ABE，∠ABE=∠ADB， ∴∠ABH＋∠ABE=90°，即BE⊥BH， ∴BE與⊙相切． (2)BE仍是⊙的切線． (3)△AFC∽△ABD∽△EFB∽△EAC．