Question

12．若x、y互為相反數，則3-2006x-2006y=3；若a、b互為倒數，則$-\frac{2007}{ab}$=-2007；若|2-a|+|b-4|=0，那么2ab=16．

Answer 1

分析 根據互為相反數的兩個數的和等于0可得x+y=0，然后整理求解即可；
根據互為倒數的兩個數的乘積等于1可得ab=1，然后代入代數式計算即可得解；
根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：∵x、y互為相反數，
∴x+y=0，
∴3-2006x-2006y=3-2006（x+y）=3-0=3；
∵a、b互為倒數，
∴ab=1，
∴-$\frac{2007}{ab}$=-$\frac{2007}{1}$=-2007；
∵|2-a|+|b-4|=0，
∴2-a=0，b-4=0，
解得a=2，b=4，
所以，2ab=2×2×4=16．
故答案為：3；-2007；16．

點評 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0；相反數的定義和倒數的定義．