Question

已知二次根式。
（1）當x=2時，以的值為斜邊構造等腰直角三角形，求直角邊的長。
（2）若x是正數，是整數，求x的最小值。
（3）若和是兩個最簡二次根式，且是同類二次根式，求x的值。

Answer 1

解：（1）當x=2時，

（2）由于是最小整數

∵ x是正數 ∴x=1，即x最小值為1 。
（3）依題意得：
化簡得：
解得：
當x=2時，=10，由于是最簡根式，符合題意
當x=-1時，=4，由于不是最簡根式，不符合題意，舍去
∴x=2