Question

9．三條筆直的公路兩兩相交，若要建一座倉(cāng)庫(kù)，使它到三條公路的距離相等，則可供選擇的點(diǎn)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用角平線性質(zhì)知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，通過(guò)三角形內(nèi)心為其內(nèi)切圓的圓心來(lái)解得．

解答 解：根據(jù)三條路線構(gòu)成的三角形知，三角形的內(nèi)心為三角形內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)．
∵由三角形內(nèi)心為該三角形內(nèi)切圓的圓心，
∴所以符合貨物中轉(zhuǎn)站到各路的距離相等．
這樣的點(diǎn)可找到一個(gè)．
兩外角平分線的交點(diǎn)，到三條公路的距離也相等，可找到三個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角平分線性質(zhì)，以及三角形內(nèi)心為其內(nèi)切圓的圓心解得．