Question

8．A同學(xué)心里有一個(gè)秘密，這個(gè)秘密按圖中箭頭指向在A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I這9個(gè)同學(xué)中傳播，將這個(gè)秘密告訴過B的同學(xué)或者B將這個(gè)秘密告訴過的同學(xué)都不會(huì)再告訴B這個(gè)秘密．（注：不同的字母代表不同的同學(xué)）
（1）如果第三天其他8名同學(xué)中有一位將這個(gè)秘密告訴了B，求將這個(gè)秘密告訴B的人是G的概率；
（2）如果第三天其他8名同學(xué)中有兩位將這個(gè)秘密告訴了B，這兩個(gè)同學(xué)中如果沒有C，那么對(duì)B同學(xué)來說C同學(xué)就是一個(gè)“守信“的人，求C同學(xué)是“守信“的人的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知第三天告訴B秘密的只能是CDGHI幾位同學(xué)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到C同學(xué)是“守信“的人的概率．

解答 解：（1）由題意可知，
第三天告訴B的同學(xué)可能是C、D、G、H、I這幾位同學(xué)，
故第三天其他8名同學(xué)中有一位將這個(gè)秘密告訴了B，將這個(gè)秘密告訴B的人是G的概率是$\frac{1}{5}$；
（2）由題意可得，
第三天告訴B的所有可能性是（C，D），（C，G），（C，H），（C，I），（D，G），（D，H），（D，I），（G，H），（G，I），（HI），
故C同學(xué)是“守信“的人的概率是$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，
即同學(xué)是“守信“的人的概率是$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．