Question

在平面直角坐標系內，橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．在某一平面直角坐標系內，以坐標原點為圓心，以3個單位長度為半徑畫圓，從此圓圓內的整點中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：算出所有情況數，讓橫、縱坐標之和為0的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：每個象限內有4個整數點，4個象限內共有16個整數點，坐標軸上共有9個整數點，
所以整數點共有25個，符合條件的整數點有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）這5個，
所以概率為5÷25=

1

5

，
故答案為：

1

5

．

點評：考查概率的求法；判斷出總情況數及所求的情況數是解決本題的關鍵．