Question

19．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）向上平移2個(gè)單位后與直線y=x重合，且直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，求直線AB的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移得出直線的解析式，進(jìn)而解答即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)橹本�y=kx+b（k≠0）向上平移2個(gè)單位后與直線y=x重合，
所以直線的解析式為：y=x-2，
把x=0代入y=x-2=-2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）
把y=0代入0=x-2，解得：x=2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），
所以直線AB的解析式為：y=x-2；
（2）△AOB的面積=$\frac{1}{2}$×2×2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與幾何變換問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上的點(diǎn)滿足其解析式解答．