Question

20．如果（x-$\frac{1}{2}$）³=ax³+bx²+cx+d，則a+b+c+d=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 令x=1，則ax²+bx²+cx+d=a+b+c+d，然后把x=1代入（x-$\frac{1}{2}$）³，求出a+b+c+d的值是多少即可．

解答 解：令x=1，
則ax³+bx²+cx+d=a+b+c+d，
∴a+b+c+d
=（1-$\frac{1}{2}$）³
=${（\frac{1}{2}）}^{3}$
=$\frac{1}{8}$
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，采用代入法即可，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）求代數(shù)式的值可以直接代入計算，如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡；（2）求出a、b、c、d的值各是多少是解答此題的關(guān)鍵所在．