Question

8．已知拋物線y=ax²經(jīng)過點A（2，8），將此拋物線向右平移1個單位得到新拋物線．
（1）求新拋物線的解析式；
（2）寫出新拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減��？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律得到平移后的拋物線的解析式；
（2）根據(jù)（1）中拋物線的解析式得到新拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)以及對稱軸等．

解答 解：（1）把點A（2，8）代入y=ax²，得
8=2²•a．
解得a=2，
所以拋物線的解析式為y=2x²．
則將此拋物線向右平移1個單位得到新拋物線的解析式為：y=2（x-1）²；

（2）由（1）知，新拋物線的解析式為：y=2（x-1）²．
所以該拋物線的開口方向是向上，對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)是（1，0），
所以當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減�。�

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線的性質(zhì)．要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．