Question

9．某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．求降價(jià)多少元時(shí)，可使商場每天的利潤最大，并求出最大利潤．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到利潤與降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)降價(jià)x元出售，利潤為w，
w=（100-80-x）（100+10x）
=（20-x）（100+10x）
=2000+100x-10x²
=-10（x-5）²+2250，
∴當(dāng)x=5時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2250，
即降價(jià)5元時(shí)，可使商場每天的利潤最大，最大利潤是2250元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會(huì)求二次函數(shù)的最值．