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若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（　　）
A、矩形
B、等腰梯形
C、對角線相等的四邊形
D、對角線互相垂直的四邊形
考點：中點四邊形
專題：
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．
解答：解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．
故選：C．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖，盤面被分成8個大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當它停止后，指針指向白色扇形的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使分式
1
x-10
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，M、N是兩直角邊上的點，且AM=BC，CM=BN，BM、AN交于點P，則∠APM的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點A′的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=-
2
x
（x＞0），點B為其上一點，點A為x軸負半軸上一點，當點B的橫坐標逐漸減小時，△AOB的面積（　　）
A、逐漸減少B、逐漸增大
C、不變D、先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-3，0），（0，6）．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；
（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點F，使PF=1，過點F作MN⊥PE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在一，四象限，在運動過程中，設(shè)?PCOD的面積為S．
①當點M，N中有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的t的值；
②若點M，N中恰好只有一個點落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分別為E、F．
（1）求證：BF=DE；
（2）連接CE、AF，證明四邊形CEAF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a-3
3a2-6a
÷（a+2-
5
a-2
），其中a2+3a-1=0．

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同步練習冊答案