Question

小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）首先作出兩直角邊的垂直平分線，進(jìn)而得出圓心的位置，進(jìn)而利用斜邊的一半為半徑得出答案；
（2）利用直角三角形外接圓半徑與斜邊關(guān)系得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，
∴BC=10m，
∴小明家圓形花壇的面積為：25πm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及直角三角形外接圓半徑與斜邊的關(guān)系，得出圓心位置是解題關(guān)鍵．