Question

若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是________，面積是________．

Answer 1

20cm    24（cm）²
分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，求出對角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，最后根據(jù)周長公式計算即可求解；
根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可求解．
解答：解：如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，CD=8cm．
∵AC⊥BC，OA=AC=3cm，OB=BD=4cm，
∴在直角△ABO中，根據(jù)勾股定理知AB==5cm．
又∵AB=BC=CD=DA，
∴菱形ABCD的周長=4AB=4×5=20cm．
形ABCD的面積=AC•BD=×6×8=24（cm）²．
故答案是：20cm，24（cm）²
點評：本題考查了菱形的性質，注意掌握菱形的對角線互相垂直平分及菱形面積的特殊求法，難度一般．