Question

6．已知在紙面上畫有一根數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面．
（1）若-1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①6表示的點(diǎn)與數(shù)-4表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則用含d的代數(shù)式表示點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是$\frac{1}{2}$d+1．

Answer 1

分析 （1）若-1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是原點(diǎn)，據(jù)此找到3的對稱點(diǎn)即可．
（2）若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是1表示的點(diǎn)，據(jù)此找到6的對稱點(diǎn)即可，也可以表示出點(diǎn)B．

解答 解：（1）∵$\frac{-1+1}{2}=0$，
∴0×2-3=-3，
故答案為：-3；
（2）①∵$\frac{-1+3}{2}=1$，
∴1×2-6=-4，
故答案為：-4；
②∵$\frac{-1+3}{2}=1$，A、B兩點(diǎn)之間的距離為d （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴表示點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：$\frac{1}{2}d+1$，
故答案為：$\frac{1}{2}d+1$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)題意找出所求問題需要的條件．