Question

如圖在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分別以A、B為圓心，以

AB

2

的長為半徑作圓，將直角△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（　�。�

• A、(24-

  25

  4

  π)cm2
• B、

  25

  4

  πcm2
• C、(24-

  5

  8

  π)cm2
• D、(24-

  25

  6

  π)cm2

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出AB，則得出圓的半徑，分別求出三角形ACB和扇形AEF和扇形BEM的面積和，即可得出答案．

解答：解：∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB=10，
即兩圓的半徑是5，
∴陰影部分的面積是S=S_△ACB-S_扇形AEF-S_扇形BEM
=

1

2

×6×8-

90π×52

360

=24-

25

4

π．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理，三角形面積，扇形的面積的應(yīng)用，注意：圓心角是n度，半徑是r的扇形的面積S=

nπr2

360

．