Question

解無理方程：3x²+15x+2

x2+5x+1

=2

Answer 1

分析：根號(hào)里是x²+5x+1，應(yīng)把根號(hào)外的式子也整理成含有x²+5x+1的式子，然后設(shè)y=

x2+5x+1

，用換元法求解．

解答：解：把方程整理得：3（x²+5x+1）+2

x2+5x+1

-5=0，
設(shè)y=

x2+5x+1

，原方程就化為3y²+2y-5=0，
（y-1）（3y+5）=0，
解得y=1或y=--

5

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)y=1是原方程的解．
∴x²+5x+1=1，
解x=0或-5，
∴原方程的解為x₁=0，x₂=-5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解無理方程的知識(shí)點(diǎn)，去掉根號(hào)把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們仔細(xì)掌握．