Question

13．甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)60元，乒乓球每盒定價(jià)10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷(xiāo)活動(dòng)：甲商店規(guī)定，每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒球；乙商店規(guī)定，所有商品九折優(yōu)惠，某校乒乓球隊(duì)需要買(mǎi)兩副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒），設(shè)該校要買(mǎi)乒乓球x盒，所需商品在甲商店購(gòu)買(mǎi)需用y₁元，在乙商店購(gòu)買(mǎi)需用y₂元．
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）
（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，試說(shuō)明在哪家商店買(mǎi)所需商品比較合算．

Answer 1

分析 （1）在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=2副球拍的總價(jià)+（x-4）盒球的總價(jià)，在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=（2副球拍的總價(jià)+x盒球的總價(jià)）×0.9，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；
（2）分別根據(jù)y₁=y₂時(shí)，y₁＞y₂時(shí)，y₁＜y₂時(shí)列出對(duì)應(yīng)式子求解即可．

解答 解：（1）由題意得，
y₁=60×2+10（x-4）=10x+80，
y₂=（60×2+10x）×0.9=9x+108；

（2）由y₁=y₂，得10x+80=9x+108，解得x=28，
由y₁＞y₂，得10x+80＞9x+108，解得x＞28；
由y₁＜y₂，得10x+80＜9x+108，解得x＜28；
所以，當(dāng)x=28時(shí)，買(mǎi)甲、乙兩家商店所需商品收費(fèi)相同；
當(dāng)x＞28時(shí)，選擇買(mǎi)乙商店所需商品收費(fèi)比較合算；
當(dāng)4≤x＜28時(shí)，選擇買(mǎi)甲商店所需商品收費(fèi)比較合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類(lèi)討論．