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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交BC、AC于其內部的點D、E，若BD=10，DC=6，則AC2=
 
．
分析：根據垂徑定理和射影定理求解．
解答：精英家教網解：過點A作AE⊥BD于點E．
則BF=DF=
1
2
BD=5．則CF=11，BC=16．
在△ABC中，∠A=90°，AF⊥BC，
因而△ACF∽△BCA，
∴
AC
BC
=
CF
AC
，因而AC2=BC•CF=176．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高線分直角三角形得到的小三角形與原三角形相似，相似三角形的對應邊的比相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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