Question

求證：若一梯形上底的中點(diǎn)到下底兩個端點(diǎn)的距離相等，則該梯形為等腰梯形．

Answer 1

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，EA=ED，EB=EC．
求證：梯形ABCD為等腰梯形．
證明：
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB．
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠AEB=∠DEC
∵EA=ED
∵△AEB≌△DEC
∴AB=DC．
又∵AD∥BC，
∴梯ABCD為等腰梯形．