Question

11．（1）計算：（π-2016）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
（2）化簡  $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可；
（2）先把括號里式子進(jìn)行通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可．

解答 解：（1）計算：（π-2016）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
原式=1-9+1=7
（2）化簡：原式=$\frac{{{a^2}-1}}{a}÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{a}=\frac{{（{a-1}）（{a+1}）}}{a}•\frac{a}{{{{（{a-1}）}^2}}}=\frac{a+1}{a-1}$．

點評 本題主要考查了分式的混合運算以及掌握實數(shù)的運算的知識，解題的關(guān)鍵掌握通分以及約分，此題難度不大．