如圖所示,第一個正方形的四個頂點分別為(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1);第二個正方形的四個頂點分別是(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2);第三個正方形的頂點分別是(2,2),(-2,2),(-2,-2),(2,-2).按此規(guī)律,第四個正方形的四個頂點坐標(biāo)是什么?它的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖①,正方形
的頂點
的坐標(biāo)分別為
,頂點
在第一象限.點
從點
出發(fā),沿正方形按逆時針方向勻速運動,同時,點
從點
出發(fā),沿
軸正方向以相同速度運動.當(dāng)點
到達點
時,
兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為
秒.![]()
(1)求正方形
的邊長.(2分)
(2)當(dāng)點
在
邊上運動時,
的面積
(平方單位)與時間
(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求
兩點的運動速度.(2分)
(3)求(2)中面積
(平方單位)與時間
(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積
取最大值時點
的坐標(biāo).(4分)
(4)若點
保持(2)中的速度不變,則點
沿著
邊運動時,
的大小隨著時間
的增大而增大;沿著
邊運動時,
的大小隨著時間
的增大而減。(dāng)點
沿著這兩邊運動時,使
的點
有 個.(2分)
(拋物線
的頂點坐標(biāo)是
.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖①,正方形
的頂點
的坐標(biāo)分別為
,頂點
在第一象限.點
從點
出發(fā),沿正方形按逆時針方向勻速運動,同時,點
從點
出發(fā),沿
軸正方向以相同速度運動.當(dāng)點
到達點
時,
兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為
秒.
![]()
(1)求正方形
的邊長.(2分)
(2)當(dāng)點
在
邊上運動時,
的面積
(平方單位)與時間
(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求
兩點的運動速度.(2分)
(3)求(2)中面積
(平方單位)與時間
(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積
取最大值時點
的坐標(biāo).(4分)
(4)若點
保持(2)中的速度不變,則點
沿著
邊運動時,
的大小隨著時間
的增大而增大;沿著
邊運動時,
的大小隨著時間
的增大而減小.當(dāng)點
沿著這兩邊運動時,使
的點
有 個.(2分)
(拋物線
的頂點坐標(biāo)是
.)
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