Question

5．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$
• B． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²=1
• C． $\sqrt{（-2）^{2}×5}$=-2$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{（-3）×（-5）}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)同類(lèi)二次根式、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算、判斷即可．

解答 解：A、$\sqrt{3}$與$\sqrt{2}$不是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²=3-2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$+2=5-2$\sqrt{6}$，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{（-2）^{2}×5}$=2$\sqrt{5}$，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\sqrt{（-3）×（-5）}$=$\sqrt{15}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$，此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類(lèi)的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．