Question

某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20％和25％后向外銷售，如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲售利潤為y(元)． (1) 求所獲銷售利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解法1：根據(jù)題意，得y＝16×20％·x＋20×25％×＝－0.8x＋2500 　　解法2：y＝16·x·20％＋(10000－16x)·25％＝－0.8x＋2500
(2)	解法1：由題意知解得250≤x≤300，由(1)知y＝－0.8x＋2500．因為k＝－0.8＜0，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＝250時，y值最大，此時y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)，所以＝＝300(箱)， 　　解法2：因為16×20％＜20×25％，即乙種酸奶每箱的銷售利潤大于甲種酸奶的銷售利潤，所以最大限度地購進(jìn)乙酸奶時所獲銷售利潤最大，即購進(jìn)乙種酸奶300箱.則x＝＝250(箱).由已知y＝－0.8x＋2500，所以當(dāng)x＝250時，y值最大，此時y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2300元