在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,點E,F在BC,CD邊上，BE ="4,DF=5,"
P是線段EF上一動點（不運動至點E,F），過點P作PM
AD于M,PNAB于N,設PN=x,矩形PMAN面積為S
（1）求S關于x函數解析式和自變量的取值范圍；
（2）當PM,PN長是關于t的方程
兩實根時，求EP:PF的值和K的值.
（1）S=
；（2）
，K=35
【解析】
試題分析：（1）延長NP交CD于Q，即可表示出PQ=6-x，F(xiàn)Q=
=9-
，則可得PM=DQ=5+9-=14-，根據三角形的面積公式即可得到結果；
（2）由PM?PN=
=S可得關于x的方程，即可求得x的值，從而得到PN、PM的長，求得K的值，由PM=7，知FQ=2，CQ=1，即可求得結果.
（1）延長NP交CD于Q
PQ=6-x，F(xiàn)Q==9-
PM=DQ=5+9-=14-
∴S=；
（2）由PM?PN==S，則=
即
解得
∴PN=x=
，PM=7
而PM+PN=
∴K=35
由PM=7知FQ=2，CQ=1
∴
.
考點：二次函數的綜合題
點評：輔助線問題是初中數學的難點，能否根據題意準確作出適當的輔助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數關系，并求自變量x的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點，連接DE，過C作CF垂直DE．查看答案和解析>>
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7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（ ）
如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．
如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．