Question

13．已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)．且a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情況是（　　）

• A． 有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
• D． 無(wú)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為大于4，判斷方程ax²+bx+c-4=0的根的情況即是判斷y=4時(shí)x的值，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)．且a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)＞4，
∵方程ax²+bx+c-4=0，
∴ax²+bx+c=4時(shí)，即是y=4求x的值，
由圖象可知：有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、方程ax²+bx+c-4=0的根的情況；先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過(guò)圖象可得到結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．