Question

12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10，以AC為直徑作⊙O，D是BC邊上一點(diǎn)，BD=2，以D為圓心，DB為半徑的⊙D與⊙O的位置關(guān)系為外切．

Answer 1

分析 要判斷兩圓的位置關(guān)系，需要明確兩圓的半徑和兩圓的圓心距，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步判斷兩圓的位置關(guān)系．
兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答 解：根據(jù)題意，得：圓O的直徑是10，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離是5$\sqrt{3}$，
則5$\sqrt{3}$＞5+2，
所以⊙B與⊙O的位置關(guān)系為外離．
故答案為：外切．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．解題的關(guān)鍵是了解點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離，難度不大．