Question

9．計算：
①（$\sqrt{2}$-3）⁰-$\sqrt{9}$-（-1）²⁰¹⁷-（-$\frac{1}{3}$）^-2．
②（a+b）（b-a）+a（a-3b）+12a²b²+（-2a²b）²．

Answer 1

分析 （1）根據零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法和乘方，再合并同類項即可．

解答 解：（1）原式=1-3-（-1）-9
=-10；

（2）原式=b²-a²+a²-3ab+12a²b²+4a⁴b²
=b²-3ab+12a²b²+4a⁴b²．

點評 本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質，整式的混合運算等知識點，能靈活運用法則和定義進行計算和化簡是解此題的關鍵．