Question

19．如圖，△ABC的高CD和高BE相交于D，則與△DOB相似的三角形個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得答案．

解答 解：由∠DOB與∠EOC是對(duì)頂角，得∠DOB=∠EOC．
由△ABC的高CD和高BE相交于D，得∠ODB=∠OEC=90°，
∴△DOB∽△EOC；
由∠DBO=∠EBA，∠ODB=AEO，得△DOB∽△EAO；
由∠A+∠DBO=90°，∠A+∠ACD=90°，得∠DBO=∠ADC，
又∠ODB=∠ADC，得△DBO∽△DCA；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，利用余角的性質(zhì)得出∠DBO=∠ADC是解題關(guān)鍵．