Question

若△ABC滿足下列某個(gè)條件，則它不是直角三角形的是（　�。�

• A、∠C=∠A+∠B
• B、∠C=∠A-∠B
• C、∠A：∠B：∠C=1：4：3
• D、∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，根據(jù)選項(xiàng)中的條件求出三角形的最大角的度數(shù)，再判斷即可．

解答：解：A、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A-∠B，
∴∠A=90°，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：4：3
∴∠B=90°，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A≈98°，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．