Question

已知△ABC，
（1）作角平分線AD交BC于點(diǎn)D；  
（2）作高CE交AD于點(diǎn)F，垂足為E．
（3）作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱△A′B′C′，連接A′D，則AD與A′D

 

（相等或不相等）．理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠A的平分線AD，交BC于點(diǎn)D即可；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E即可；
（3）作出△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱△A′B′C′，連接A′D，則AD與A′D，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示；

（3）如圖3所示．
∵△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴AD=A′D．
故答案為：相等，全等三角形的對應(yīng)角平分線相等．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．