Question

已知線段AB=10，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB．那么線段PA的長(zhǎng)約為

 

．（精確到0.01）

Answer 1

考點(diǎn)：黃金分割

專題：

分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長(zhǎng)線段；則AP=

5 -1

2

AB≈0.618AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長(zhǎng)．

解答：解：由于P為線段AB=10的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長(zhǎng)線段，
則AP=

5 -1

2

AB≈0.618AB=0.618×10=6.18．
故答案為6.18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查黃金分割點(diǎn)的概念．應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

，較長(zhǎng)的線段=原線段的

5 -1

2

．