Question

如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有         對。

A、1對    B、2對  C、3對   D、4對

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析: 全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等

解：有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．

證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB

∵BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AC=BD

∵AB=DC，AD=DA

∴△DAB≌△ADC（SSS）

∴∠ABD=∠DCA

∵∠ABC=∠DCB

∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）．

考點： 本題考查了等邊三角形的判定定理。

點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時，一定要記住全等三角形的基本解法，全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，要對這幾種解法爛熟于心。